Практическое использование средства «Подбор параметра» для решения простых математических задач


Практическое использование средства «Подбор параметра» для решения простых математических задач



Приведенные в этой статье примеры и упражнения покажут, как применять средство Подбор параметра для решения следующих математических задач: вычисление скорости, времени и расстояния; вычисление диаметра, длины окружности и площади круга; нахождение корней алгебраических уравнений.

Вычисление скорости, времени и расстояния

Прежде чем приступать к решению объявленных задач, советую создать рабочий лист, показанный на рис. 1.6. О том как создать новый лист в книге Excel, вы можете узнать на странице http://www.cyberforum.ru/ms-excel/.

Рис. 1.6. Рабочий лист для решения задач вычисления скорости, времени и расстояния

Рис. 1.6. Рабочий лист для решения задач вычисления скорости, времени и расстояния

С помощью средства Подбор параметра значения скорости, врени и расстояния будут вычисляться соответственно в столбцах А, D и G.

  • Скорость вычисляется в ячейке А4 как произведение «километров» и результата деления 60 минут на заданное количество минут (записано в ячейке А5). Другими словами, в ячейке А4 записана формула =А6*(60/А5).
  • Время вычисляется в ячейке D5 как произведение «километров» и результата деления 60 минут на скорость (записана в ячейке D4), т.е. используется формула =D6*(60/D4).
  • Расстояние в ячейке G6 вычисляется по аналогичной формуле =G4*(G5/60), т.е. как произведение скорости и результата деления 60 минут на заданное количество минут.

Подбор параметра для скорости

Задача: какое расстояние можно преодолеть за 12 минут при скорости 75 км в час? Ниже приведено решение задачи с помощью средства Подбор параметра.

  1. В ячейку А5 введите число 12.
  2. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  3. В поле ввода Установить в ячейке введите А4 или щелкните на ячейке А4.
  4. В поле ввода Значение введите число 75.
  5. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А6 или щелкните на ячейке А6.
  6. Щелкните на кнопке ОК.
  7. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: за 12 минут при скорости 75 км в час можно преодолеть 15 км.

Подбор параметра для времени

Задача: с какой скоростью вы передвигаетесь, если 12 км преодолели за 8 минут? Ниже приведено решение задачи с помощью средства Подбор параметра.

  1. В ячейку D6 введите число 12.
  2. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  3. В поле ввода Установить в ячейке введите D5 или щелкните на ячейке D5.
  4. В поле ввода Значение введите число 8.
  5. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите D4 или щелкните на ячейке D4.
  6. Щелкните на кнопке ОК.
  7. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если вы преодолели 12 км за 8 минут, то ваша скорость составляет 90 км в час.

Подбор параметра для расстояния

Задача: за какое время вы преодолеете 85 км при скорости 75 км в час? Решение задачи с помощью средства Подбор параметра приведено ниже.

  1. В ячейку G4 введите число 72.
  2. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  3. В поле ввода Установить в ячейке введите G6 или щелкните на ячейке G6.
  4. В поле ввода Значение введите число 85.
  5. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите G5 или щелкните на ячейке G5.
  6. Щелкните на кнопке ОК.
  7. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке.

Ответ: 85 км при скорости 75 км в час вы преодолеете за 71 мин.

Вычисление диаметра, длины окружности и площади круга

Для решения этих задач создайте рабочий лист, показанный на рис. 1.7. На этом рабочем листе радиус в виде числового значения задается в ячейке А10, другие числовые характеристики вычисляются по следующим формулам.

  • Диаметр как удвоенное значение радиуса вычисляется в ячейке Al 1 по формуле =А10*2.
  • Длина окружности в ячейке А12 вычисляется как число π, умноженное на диаметр, т.е. по формуле =ПИ()*А11.
  • Площадь круга в ячейке А13 вычисляется как число π, умноженное на квадрат радиуса, т.е. по формуле =ПИ()*СТЕПЕНЬ(А10;2).
Рис. 1.7. Рабочий лист для решения задач вычисления диаметра, длины окружности и площади круга

Рис. 1.7. Рабочий лист для решения задач вычисления диаметра, длины окружности и площади круга

В этих задачах единицы измерения не имеют значения, можете подставить километры, миллиметры или дюймы.

Подбор параметра для диаметра

Задача: какое значение имеет радиус круга, если его диаметр равен 6,25? Решение задачи с помощью средства Подбор параметра таково.

  1. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  2. В поле ввода Установить в ячейке введите A11 или щелкните на ячейке A11.
  3. В поле ввода Значение введите число 6,25.
  4. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А10 или щелкните на ячейке А10.
  5. Щелкните на кнопке ОК.
  6. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если диаметр круга равен 6,25, то радиус равен 3,125.

Подбор параметра для длины окружности

Задача: каково значение радиуса круга, если длина окружности равна 30? Решение задачи с помощью средства Подбор параметра приведено ниже.

  1. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  2. В поле ввода Установить в ячейке введите А12 или щелкните на ячейке А12.
  3. В поле ввода Значение введите число 30.
  4. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А10 или щелкните на ячейке А10.
  5. Щелкните на кнопке ОК.
  6. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если длина окружности равна 30, то радиус равен 4,8.

Подбор параметра для площади круга

Задача: каково значение радиуса круга, если площадь круга равна 17? Ниже приведено решение задачи с помощью средства Подбор параметра.

  1. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  2. В поле ввода Установить в ячейке введите А13 или щелкните на ячейке А13.
  3. В поле ввода Значение введите число 17.
  4. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А10 или щелкните на ячейке А10.
  5. Щелкните на кнопке ОК.
  6. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если площадь круга равна 17, то радиус равен 2,3.

Вычисление корней алгебраических уравнений

Для решения задач этого раздела подготовьте рабочий лист, показанный на рис. 1.8. Алгебраическое выражение ах + by + cz = d по значениям переменных а, b, с, х, у и z вычисляет значение переменной d. Имея значения любых шести переменных, с помощью средства Подбор параметра можно вычислить значение седьмой переменной.

Рис. 1.8. Рабочий лист для вычисления корней алгебраического уравнения

Рис. 1.8. Рабочий лист для вычисления корней алгебраического уравнения

Подбор параметра для вычисления переменной с

Задача: зная значения переменных

  • а = 1,
  • b = 2,
  • d = 12,
  • х = 1,
  • у = 2,
  • z = 1,

необходимо найти значение переменной с.

  1. Введите следующие значения в указанные ячейки:
    • ячейка А17:1,
    • ячейка А18:2,
    • ячейка С17:1,
    • ячейка С18:2,
    • ячейка С19:1.
  2. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  3. В поле ввода Установить в ячейке введите А20 или щелкните на ячейке А20.
  4. В поле ввода Значение введите число 12.
  5. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А19 или щелкните на ячейке А19.
  6. Щелкните на кнопке ОК.
  7. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если а = 1, b = 2, d = 12, х = 1, у = 2, z = 1, то с = 7.

Подбор параметра для вычисления переменной z

Задача: зная значения переменных

  • а = 2,
  • b = 4,
  • с = 3,
  • d = 65,
  • х = 5,
  • y = 7,

необходимо найти значение переменной z.

  1. Введите следующие значения в указанные ячейки:
    • ячейка А17:2,
    • ячейка А18:4,
    • ячейка А19:3,
    • ячейка С17:5,
    • ячейка С18:7.
  2. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  3. В поле ввода Установить в ячейке введите А20 или щелкните на ячейке А20.
  4. В поле ввода Значение введите число 65.
  5. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите С19 или щелкните на ячейке С19.
  6. Щелкните на кнопке ОК.
  7. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если а = 2, b = 4, с = 3, d = 65, х = 5, у = 7, то z = 9.

Подбор параметра для вычисления переменной а

Задача: зная значения переменных

  • b = 6,
  • с = 2,
  • d = 84,
  • х = 4,
  • y = 7,
  • z = 9,

необходимо найти значение переменной а.

  1. Введите следующие значения в указанные ячейки:
    • ячейка А18:6,
    • ячейка А19:2,
    • ячейка С17:4,
    • ячейка С18:2,
    • ячейка С19:9.
  2. Выберите команду Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется диалоговое окно Подбор параметра.
  3. В поле ввода Установить в ячейке введите А20 или щелкните на ячейке А20.
  4. В поле ввода Значение введите число 84.
  5. В поле ввода Изменяя значение ячейки введите А17 или щелкните на ячейке А17.
  6. Щелкните на кнопке ОК.
  7. В открывшемся окне Результат подбора параметра щелкните на кнопке ОК.

Ответ: если b = 6, с = 2, d = 84, х = 4, у = 2, z = 9, то а = 13,5.

Теперь, когда вы знаете, как использовать средство Подбор параметра для решения математических задач, испытаем его на задачах экономического характера.

11.09.20133807

»Excel 2007 » Сценарии и подбор параметра » Практическое использование средства «Подбор параметра» для решения простых математических задач




Читайте ранее:
Как в Excel применить функцию «Подбор параметра»

Чтобы применить средство Подбор параметра, выполните команду Данные → Работа с данными → Подбор параметра. Откроется одноименное диалоговое окно, в...

Закрыть